Глава 20. Предел и уровень понимания научных истин
Мы ведь уже многое знаем, но
пока недостаточно понимаем.
А.П. Смирнов (цитируется по [1])
Обучаясь в школе, институте, я довольно часто встречался с ситуацией, когда мне не удавалось понять то, о чем рассказывали преподаватели. Это было и по математике, и по физике, и по химии. По уровню понимания любого раздела науки каждая обучающаяся группа может быть представлена категориями: «все поняли», «никто ничего не понял» и разные соотношения между этими предельными категориями. Но даже в том случае, когда все поняли, при обсуждении может выявиться, что каждый понял по-своему. Многие употребляют правильную терминологию, но не понимают сущности явления, процесса. Многие непонятные мне разделы я преодолел и понял, но далеко не все, что мне хотелось. Бывали случаи, когда по одному и тому же вопросу удавалось прочитать нескольких авторов, и вдруг объяснение одного из них точно попадало в цель - я понял. Очевидно, для каждого возраста, для каждого уровня развития существует тот предел понимания, за которым наступает как бы темная ночь. Несомненно, для преодоления этого предела требуются усилия, умение заставлять себя думать. В повышении уровня понимания может сыграть свою роль применение принципов компенсации, эквивалентности и диссимметрии. Мы можем с помощью этих принципов повысить уровень понимания, представления и пойти дальше, глубже. Например, мы понимаем, что такое силы поверхностного натяжения. А дальше? Чем они вызваны в диэлектриках? Как взаимодействуют атомы на поверхности? Откуда берется энергия для атомов? Можем ли мы дойти до того уровня в понимании сущности явления, процесса, где проходит передовая линия науки, и возможно даже переступить через нее?
При решении задач, и научных в частности, возникают ситуации, когда буквально не знаешь, что делать дальше, и опускаются руки, и в голове ни единой мысли. Иногда говорят: "Да, и я так делаю, но надо подождать, рано или поздно должна прийти мысль, что делать дальше или как объяснить нечто".
Бывает очень полезно побеседовать со специалистом, рассказывая ему ход решения. А иногда сам находишь решение и удивляешься, как же раньше его не видел. Приведу последний пример из практической деятельности. Я все время рассматривал последовательное проведение противоположного эксперимента: первый, второй противоположный, третий решающий. Спокойно размышляя о поиске причин брака, я вдруг почувствовал и даже произнес вслух: а ведь на пластинке с интегральными схемами после 100 % контроля у меня имеются результаты одновременно проведенных двух противоположных экспериментов - годен, не годен. Я так этому обрадовался, что не сразу сообразил ответить на вопрос - ну и что из этого? Когда же попытался ответить - ничего придумать не смог. Прошло несколько месяцев прежде, чем ко мне пришла новая мысль. Суть ее в том, что следует после проверки: «годен - не годен», рассечь алюминиевую разводку и проверить кристаллы по выбранным элементам, сравнивая их между собой. Эта мысль пришла ко мне во время отпуска. Придя на работу, я сделал попытку ее осуществить, но восторга у окружающих она не вызвала.
Итак, можно поставить два вопроса:
Как повысить уровень, степень понимания проблемы?
И что делать при решении задач, когда попадаешь не то в тупик, не то на развилку, а проще - не знаешь, что же делать?
Этим вопросам и посвящена вся книга. Попробуем кратко ответить на эти вопросы. По-видимому, для каждого человека есть свой подход, и потому скажу, что я использую.
59. Читая учебники, монографии, статьи и даже школьные учебники типа «Физики» Ландсберга, следует понять сущность процессов и понятий. Например, изучая перенапряжение водорода на катоде, мне пришлось прибегнуть к гидравлической модели, суть которой очень хорошо изложена именно в этом учебнике.
61. Полезно обсудить любой непонятный вопрос со своими сотрудниками, аспирантами, инженерами.
62. Заставляет думать и находить объяснения подготовка к лекции и, когда стараешься ее прочесть лучше, чем вчера.
63. Следует сделать попытку написать статью на непонятную тему.
64. Сделать попытку провести расчет и получить хотя бы ориентировочные значения величин, характеризующие исследуемый эффект.
Это по первому вопросу.
По второму вопросу ответ у меня один - вникните в рекомендации и в «ноты», приведенные в следующей главе. Поймите каждую рекомендацию и попробуйте к ним обращаться при решении каждой задачи.
Когда-нибудь, впоследствии, потом,
Но даже в буквари поместят строчку,
Что сделанное скопом и гуртом
Расхлебывает каждый в одиночку.
Игорь Губерман [44]