Генрих Саулович Альтшуллер родился 15 октября 1926 года в г. Ташкенте. Родители журналисты Саул Ефимович Альтшуллер и Ревекка Юльевна Альтшуллер. По собственным воспоминаниям Генриха Сауловича, его родители познакомились в Азербайджанском телеграфном агентстве, между ними возник роман, но, поскольку отец уже был женат, религиозные традиции препятствовали его новому браку, из-за чего молодым людям пришлось сбежать в Ташкент.
"Отец из Одессы, моряк. Окончил Одесское мореходное училище. Механик. После этого он сделал совершенно непонятную для меня вещь - стал писать книги. Среди наших книг были и книги, которые он написал. Например, справочник по Азербайджану за 1926 год, история Азербайджана, география Азербайджана... И учебники русского языка, литературы. Перед войной (первой мировой) поощрялись экстернат, заочничество. Книги отца были чем-то вроде самоучителей. Особенно интересной показалась мне русская литература - много о войнах... В 42-м году, уже курсантом военно-морской спецшколы, я не знал забот с сочинениями по литературе: всегда находилась тема для списывания..." (из интервью Г.С. Альтшуллера И.М. Верткина "ЖИЗНЬ ЧЕЛОВЕКА 1-Ч-502, РАССКАЗАННАЯ ИГОРЮ ВЕРТКИНУ". Журнал ТРИЗ, юбилейный выпуск, 1996).
В 1931 году супруги вернулись в Баку (Азербайджанская ССР), где состоялось примирение с родственниками Ревекки Юльевны. Альтшуллеры снимали две комнаты у хозяйки квартиры на улице Кецховели, 113. В этом дворе Генрих сформировался как личность: его окружали ребята постарше, в которых был силён дух состязательности и они постоянно соревновались то в шахматах, то в велоспорте, то рисовании, то в освоении новых знаний. Тогда Генрих сделал своё первое рацпредложение — передвижной туалет для проведения массовых праздников.
В 1941 г. в кружке Бакинского дома пионеров сконструировал катер с ракентным двигателем.