Я много раз начинал и бросал читать книгу Ричарда Фейнмана «Характер физических законов» [2]. Почему? Я, по-видимому, был не готов к ее прочтению. Мне становилось скучно, она меня не заинтересовывала, много было непонятного. Прошло 27 лет с момента ее приобретения. Я уже много написал для этой книги, и вдруг меня как будто что-то подтолкнуло - возьми и прочти, да не просто прочти, а отметь в ней, особенно в Нобелевской лекции то, что может помочь другим. Сам Р. Фейнман противоречив. Иногда он утверждает, что научиться решению научных задач нельзя. В другом месте он говорит: “Нам негде, не уронив своего достоинства, рассказать на страницах печати, как на самом деле удалось получить тот или иной результат, хотя в наши дни уже обнаруживается интерес к вещам подобного рода”. Очевидно, очень интересно узнать, как удается решить научные задачи, но очевидно также, что здесь встречается масса трудностей. Каждый знает, что восстановить в памяти все мелкие и даже мельчайшие нюансы появления идей нельзя. Каждый работает в своей узкой области науки и частенько понять о чем идет речь в сообщении довольно трудно. И, наконец, мы все имеем собственное мышление, которое может не согласоваться с тем, что мы читаем, и мы можем не воспринимать прочитанное. И, наконец, у каждого свой уровень развития, знаний, понимания, готовности к восприятию и т.д. И тем не менее мне представляется, что более ста «отловленных» мной мест в лекции Р. Фейнмана, могут подсказать, помочь в нашей деятельности. Эти места посвящены не только физике, математике, но и психологическому восприятию самим Р. Фейнманом отдельных проблем. Далее я цитирую наиболее интересные места книги Фейнмана со своими комментариями, где пытаюсь найти связь с методикой нашего подхода к решению научных задач.
1. "В конце концов, я понял, в чем заключается основная проблема дня - в том, что квантовая теория электричества и магнетизма была не совсем удовлетворительной. Об этом я узнал из книг Гайтлера и Дирака.
2. Некоторые замечания из этих книг вдохновляли меня. Это были совсем не те параграфы, где все доказано, тщательно обосновано и рассчитано, так как в этом мне было еще трудно по-настоящему разобраться. Я был тогда молод, и мне понятнее были замечания о том, что все это противоречит здравому смыслу, а последнюю фразу из книги Дирака я помню еще и сегодня: ”По-видимому, здесь нужны принципиально новые физические идеи”. В таких словах я видел вызов, они воодушевляли меня.
3. Кроме того, мне казалось, что поскольку никто не знает удовлетворительного решения задачи, которой я хотел бы заниматься, мне не обязательно утруждать себя изучением того, что уже известно.
4. Но из книг я понял, что все затруднения теории квантовой электродинамики проистекали из двух обстоятельств.
5. Так или иначе, я считал, что все трудности каким-то образом связаны одновременно и с действием электрона на самого себя и с бесконечным числом степеней свободы поля.
(Так была выбрана задача, появилось вдохновение, воодушевление. Вызов был принят. - В.М.).
6. Мой общий план состоял в том, чтобы сначала решить классическую задачу, освободиться от бесконечной собственной энергии в классической электродинамике, а затем, после того как я на этой основе построю квантовую теорию, все должно было устроиться самым чудесным образом.
7. Моя идея показалась мне настолько логичной и настолько изящной, что я влюбился в нее без памяти.
8. Уже аспирантом я по ходу дела узнал о кричащем и очевидном упущении своей теории. Но я все еще был влюблен в нее и все еще верил, что она приведет нас к разрешению всех трудностей квантовой электродинамики.
9. Поэтому я все время пытался спасти ее - то так, то этак. Мне нужно было, чтобы, когда я ускорил электрон, на него оказывалось какое-то воздействие, объясняющее возникновение реакции излучения.
10. И вот, в один прекрасный день, когда я работал у профессора Уилера и никак не мог решить задачу, которую он мне задал, я стал думать об этом снова и снова и начал решать следующую задачу.
11. Предположим, имеется два заряда. Качнем один из них, тот, который мы считаем источником.
12. Конечно, у меня ничего не получилось, и я пошел к профессору Уилеру и рассказал ему о своих мыслях. (Есть к кому идти! - В.М.). Он сказал мне: ”Да, но ответ для вашей задачи с двумя зарядами..."
13. "Наверняка он сам занимался такими расчетами," - подумал я тогда. Теперь же, когда я сам стал профессором, я знаю, что человек, умудренный опытом, может сразу увидеть то, на выявление чего у аспирантов уходит несколько недель.
14. И вдруг я понял: до чего же я глуп. Ведь то, о чем я говорил и что я вычислял, было просто отраженным светом, а не силой радиационного торможения.
15. Но насколько я был глуп, настолько умен был профессор Уилер. Он продолжал читать мне лекцию, как будто продумал все уже раньше, и был полностью подготовлен к нашему разговору.
16. На самом деле это было не так, он сам разбирался во всем лишь в ходе нашего разговора.
17. "Во-первых, - говорил он, - предположим, что обратное действие зарядов из поглощающего экрана..." (Он сопоставил прямое и обратное действие! - В.М.). К тому времени я был уже в достаточной мере физиком, чтобы сказать: ”Ну, нет этого не может быть. Ведь сегодня после Эйнштейна и Бора все физики знают, что иногда идея, кажущаяся с первого взгляда совершенно парадоксальной, может оказаться правильной после того, как мы разберемся в ней до мельчайших подробностей и до самого конца и найдем ее связь с экспериментом."
18.Теперь, если предположить, что опережающие волны отражаются от поглощающего слоя без преломления (почему? - не знаю, просто предположим, что они не преломляются, и все тут), то разность фаз между отраженной и исходной волнами будет постоянно расти.
19.Чем меньше электронов в этом слое, тем меньше будет вклад в обратное действие каждого электрона, но в тоже время - тем толще будет слой, заметно влияющий на источник. (Это - противоречие - В.М.).
20.Мне удалось выяснить, что правильный результат получается в том случае, когда опережающее и запаздывающее поля, генерируемые каждым источником, берутся в равных пропорциях (т.е. когда мы пользуемся тем решением уравнений Максвелла, которое симметрично во времени) и что причина, по которой мы не наблюдаем никаких опережающих эффектов в точке, близкой к источнику, несмотря на то, что источник генерирует опережающее поле, заключается в следующем...
21.На то, чтобы проверить все это, ушли многие месяцы. Мне нужно было показать, что результат не зависит от формы экрана и других подобных факторов, что соотношения оказываются совершенно правильными и что эффект опережающих воздействий действительно исчезает во всех случаях.
22.Из-за того, что мы пользовались опережающими волнами, мы сталкивались, естественно, с многими кажущимися парадоксами, которые нам удалось решить один за другим, пока мы окончательно не убедились, что в нашей теории действительно не было никаких логических погрешностей.
23.Мы выяснили, что все это можно сформулировать еще и по другому - с использованием принципа наименьшего действия.
24.Благодаря тому, что взаимодействие было принято точно наполовину опережающим и наполовину запаздывающим, оказалось возможным сформулировать такой принцип наименьшего действия, который не удается получить, если считать взаимодействие лишь запаздывающим. В столь простом выражении содержалась вся классическая электродинамика.
25.Единое общее поле, сумма всех индивидуальных полей уже не годилась. Такая же идея была высказана ранее Френкелем по этому мы назвали эти поля - полями Френкеля. (Почитают других ученых! - В.М.).
26.Сами собой напрашивались разные интересные видоизменения электродинамики. (Автор не говорит, как это - сами собой? - В.М.).
27.Кроме того, нам пришло в голову... (как? - В.М.).
28.Таким образом, при желании мы могли бы построить другую теорию с еще более простым выражением для действия А.
29.Мне хотелось подчеркнуть, что тогда я уже начал привыкать к физической точке зрения, отличной от общепринятой.
30.Как правило, обычно подробно исследуют развитие процессов во времени.
31.Этот метод, метод динамических дифференциальных уравнений, в дальнейшем я буду называть методом Гамильтона.
32.Поведение природы мы определяем, указывая, что ее пространственно-временной путь в целом обладает такими-то и такими-то свойствами.
33.Такой взгляд на вещи дал нам один побочный продукт. Однажды в аспирантуру в Принстоне мне позвонил профессор Уилер и сказал: ”Фейнман! Я знаю почему у всех электронов одинаковый заряд и одинаковая масса.” - “Почему же?" - “Потому, что все это один и тот же электрон”. И затем он тут же по телефону объяснил. (Общение. Уилер звонит аспиранту, он не может не позвонить! - В.М.).
34."Но, профессор, - говорю я, - позитронов ведь не столько, сколько электронов." (ключ Ди- В.М.). "Ну, может они спрятаны в протонах или еще где-нибудь”, - говорит Уилер. Должен признаться, к его идее о том, что все электроны это на самом деле всего один электрон, я отнесся менее серьезно, нежели к его идее о том, что позитрон можно представить себе просто-напросто как электрон, возвращающийся из будущего в прошлое по обратным участкам мировых линий. Эту, вторую идею я просто украл!
35.В общем, когда разобрался во всем этом, у меня, как физика, оказалось два ценных приобретения. Во-первых, я узнал, много различных способов записи законов классической электродинамики, совершенно разное их математическое выражение. Я научился описывать объект исследования всеми способами. Во-вторых, у меня выработалась своя точка зрения (единая пространственно-временная точка зрения) и пренебрежение к гамильтоновым методам описания физических явлений.
36.Здесь мне хотелось бы прервать свой рассказ и сделать одно замечание. То, что электродинамику можно построить столькими различными способами, - на основе дифференциальных уравнений Максвелла, на основе различных принципов наименьшего действия с полями, на основе различных принципов наименьшего действия без полей, всеми различными способами - об этом я знал, но никогда не понимал этого до конца. Мне всегда казалось странным, что самые фундаментальные законы физики, после того как они уже открыты, все-таки допускают такое невероятное многообразие формулировок, по первому впечатлению не эквивалентных, и все же таких, что после определенных математических манипуляций между ними всегда удается найти взаимосвязь.
37.Я не знал, чем это можно объяснить - это остается для меня загадкой, но я познал это на своем собственном опыте. Всегда можно сказать то же самое по-другому и так, что это будет совсем непохоже на то, как вы говорили об этом раньше. Я не знаю в чем тому причина.
38.Я не знаю, что должно означать это желание природы выбирать такие любопытные формы. Но, может быть, в этом и состоит определение простоты. Может быть, вещь проста только тогда, когда ее можно исчерпывающим образом охарактеризовать несколькими различными способами, еще не зная, что на самом деле ты говоришь об одном и том же.
39.Я был совершенно уверен в том, что мне осталось только построить квантовую теорию, аналогичную классической - и тогда все трудности будут раз и навсегда разрешены.
40.Но универсального способа преобразования классической механики в квантовую теорию не существует, хотя большинство учебников и пытается убедить вас в этом.
41.Но я все же искал решение и испробовал разные пути. Один из них был такой...
42.Гармонический осциллятор слишком прост: очень часто вы можете выяснить, что с ним будет в квантовой теории, и не получить при этом никакогоключа к тому, как этот результат можно обобщить на другие системы. Так что в этом было мало проку.
43.Но однажды, когда я все еще мучился над этой задачей, я решил пойти на вечеринку «на пиво», в таверну «Нассау» в Принстоне. Там же был и только что приехавший из Европы Герберт Йеле, который подсел ко мне за столик (Случайность? - В.М).
44.По-видимому, европейцы гораздо серьезнее нас, американцев, потому что и вечеринка им кажется вполне подходящим местом для научных разговоров.
45.Я спросил его: "Послушайте, а вы не знаете метода квантования, отправляющегося от действия - когда в квантовой механике используется интеграл действия?" - “Нет, - ответил Йеле, - но у Дирака есть статья, в которой он использует в квантовой механике по крайней мере Лагранжиан. Я покажу вам ее завтра."
46.В ней Дирак утверждал следующее. В квантовой механике имеется исключительно важная величина, осуществляющая преобразование волновой функции, определенной в один момент времени, в волновую функцию, определенную в другой момент времени, не при помощи дифференциального уравнения, а другим эквивалентным образом.
47.Так вот, в своей статье Дирак указывал, что в классической механике этой функции Каналогична величина, которая равна...
48.Я прочел статью. Он мне ее объяснил, и я спросил его: “А что он имеет в виду, когда говорит, что они аналогичны? Что значит аналогично? Как это можно использовать?”
49.”Вы американцы, всегда так! - ответил профессор. - Всегда вы пытаетесь во всем найти какую-то пользу!” Я сказал ему, что Дирак, должно быть хотел сказать, что они равны. “Нет, - объяснил он мне, - он не имел в виду, что они равны.”
50.”Ладно, - сказал я, - давайте посмотрим, что выйдет, если мы их приравняем друг другу.” (Вспомните Р. Вуда. который сразу смотрел какую пользу можно извлечь и сразу начинал действовать. Вспомните Лэнгмюра, который после доклада Р. Вуда о рекомбинации водорода на вольфраме, буквально через несколько дней оформил заявку на патент - водородная сварка. - В.М.).
51.Итак, я просто приравнял эти два выражения, выбрав в качестве простейшего лагранжиан, а затем я взял интеграл, пользуясь разложением в ряд Тейлора, и у меня получилось уравнение Шредингера. Я повернулся к профессору Йеле, еще не понимая по-настоящему, что произошло, и сказал ему: - “Вот видите, профессор, Дирак хотел сказать, что они пропорциональны.” У профессора Йеле просто глаза полезли на лоб - он выхватил маленькую записную книжечку и начал быстро списывать с доски, говоря: -“Нет, нет, это важное открытие. Вы, американцы, всегда стараетесь выяснить, как можно что-то использовать. Это отличный способ делать открытия!”
52.Я думал, что пытаюсь выяснить смысл сказанного Дираком в его статье, а оказалось, что сделал открытие: то, что Дирак считал аналогичным в действительности было равным.
53.Спустя день или около того, когда я лежал в постели и думал обо всем этом, я представил себе, что же произойдет, если я захочу вычислить значение волновой функции через конечный промежуток времени.
54.Это ведь очень похоже на римановское определение интеграла òLdt; вам просто нужно взять значение подинтегральной функции в каждой точке и сложить их.
55.Наконец-то мне удалось найти основное выражение для квантовой механики, в которое входило непосредственно действие S.
56.Позднее это натолкнуло меня на мысль об амплитуде для траектории...
57.Таким образом, появился новый, третий способ описания квантовой механики, который внешне ничем не напоминал формулировок Шредингера или Гейзенберга, но был им полностью эквивалентен.
58.Мне прямо-таки не терпелось, конечно, подставить вместо действия (2) свое выражение (1).
59.Но хотя я и не мог решать релятивистских задач, я очень хорошо справлялся со световым или фотонным взаимодействием.
60.Просто это натолкнуло меня на новую мысль.
61.Я провел целый ряд проверок.
62.Таким образом, самые различные расчеты указывали на то, что, вне всякого сомнения, мне удалось все выправить. Теперь было нетрудно догадаться, как видоизменить электродинамику, если кому-нибудь это потребуется.
63.И все же, когда я разделывался со всем этим и исследовал разные формы и различные краевые условия, у меня возникло какое-то странное чувство, что здесь не все благополучно. В чем именно было дело, я не знал, и в один из коротких периодов, когда мне казалось, что все улажено, я опубликовал диссертацию, защитил ее и получил степень доктора.
64.Во время войны мне было некогда работать над этими вещами, но по дороге в автобусе и т.д. я то и дело задумывался над этим, царапая формулы на клочке бумаги, и действительно обнаружил, что в моей теории не все благополучно, далеко не все благополучно.
65.Оказалось, что при попытке обобщить теорию с «хороших» лагранжианов типа (2) на случай лагранжианов типа (1), величины, которые я определял как энергию, или другие величины такого же типа оказываются комплексными.
66.Я мечтал о том, как, будь я поумнее, я нашел бы выражение для амплитуды траектории, которое было бы изящным и простым для всех трех измерений. пространства и четвертого времени.
67.Я все же хочу рассказать вам о некоторых из моих неудачных попыток, которые потребовали от меня почти столько же усилий, как и те, что оказались успешными.
68.В общем за несколько лет моих занятий квантовой электродинамикой у меня накопился, я бы сказал, значительный опыт. По крайней мере я знал много различных вариантов ее формулировки - с использованием интегралов по путям от действия и в других видах.
69.Таким образом, я обладал тем преимуществом, что у меня была явная ковариантная форма квантовой электродинамики, возможные пути ее модификации и т.д. Недостатком же моей теории было, то что если бы я принял ее слишком серьезно, я сразу натолкнулся бы на неприятности, связанные с тем, что энергия оказывается комплексной, полная вероятность меньше единицы и т.д.
70.Но тут Лэмб поставил свой опыт, измерив разность частот уровней 2S1/2 и 2P1/2, которая оказалась равной приблизительно 1000 Мгц. Профессор Бете, с которыми я тогда работал в Корнельском университете, это такой человек: если имеется какое-то хорошее экспериментальное число, он непременно должен получить его из теории. (Вспомните, в перенапряжении водорода на катоде есть много чисел этого напряжения, но теоретического расчета нет. По-видимому, нет своего Бете. - В.М.).
71.Бете, предполагая, что с учетом релятивистских эффектов все будет сходиться, произвел необходимые вычисления и получил для лэмбовского сдвига величину порядка тысячи мегагерц, совершив, таким образом, наиболее важное открытие за всю историю квантовой электродинамики.
72.Все это он сделал в поезде по дороге из города Итака, штат Нью-Йорк, в город Скенектеди, откуда он взволнованно позвонил мне, чтобы рассказать о своем результате, который я тогда, кажется, не оценил по достоинству.
73.Вернувшись в Корнельский университет, он прочел об этом доклад. На докладе он рассказал, как трудно не сбиться и не упустить из виду, чему соответствует каждый бесконечный член, когда пытаешься вводить поправки на бесконечно большие изменения массы.
74.Вот если бы существовала какая-нибудь модификация метода говорил профессор Бете,хотя бы даже физически не оправданная...
75.После лекции я подошел к профессору Бете и сказал ему: “Я знаю, как делать то, о чем вы говорили, и расскажу вам об этом завтра”.
76.Вот что интересно. Я совсем не следовал совету профессора Йеле - всегда искать, как-то или иное можно использовать. Я еще ни разу не пытался решать ни одной релятивистской задачи при помощи всего того аппарата, который я соорудил.
77.Я же рассказал ему, как можно релятивистски инвариантным образом модифицировать электродинамику, чтобы в результате не было никаких расходимостей. Мы произвели необходимые выкладки и вместо интеграла, который расходился как логарифм, получили другой интеграл, расходившийся как шестая степень.
78.Я стал ломать голову над тем, что произошло, прикидывая и так и этак, в чем же дело, в чем причина неудачи, так как в физической стороне вопроса для меня не было сомнения - все должно было получиться конечным.
79.Я просто представить себе не мог, как у меня получилась бесконечность. Задача казалась мне все более и более интересной, и, наконец, я пришел к мысли, что мне нужно научиться самому считать.
80.Оказалось, что все самым чудесным образом сходится и оказывается конечным, как я и предполагал с самого начала. профессор Бете и я так потом и не смогли сообразить, где же мы тогда, два месяца тому назад, ошиблись, вычисляя интеграл на доске.
81.Так или иначе, это приключение заставило меня еще раз пересмотреть всю мою теорию и еще раз убедиться в том, что с физической точки зрения здесь все безупречно.
82.Остальная часть моей работы состояла лишь в том, чтобы усовершенствовать существовавшие тогда методы расчетов.
83.Я ввязывался в бесконечные споры, так как не понимал, что мои собеседники не понимают этого.
84.Но в конце концов вся их кропотливая работа с продольными волнами всегда давала тот же результат, что и простое суммирование не по двум поперечным направлениям поляризации, а по всем четырем направлениям.
85.Правда, один важный шаг был новым с физической точки зрения. Дело в том, что мне доставило массу логических трудностей дираковское море состояний с отрицательной энергией. Я почти совсем запутался и тогда вспомнил старую идею Уилера о том, что позитрон - это электрон, возвращающийся из будущего в прошлое.
86.Я старался показать вам, что вначале все эти усовершенствования релятивистской теории были лишь более или менее очевидным полуэмпирическим ухищрением. Но всякий раз, когда я находил что-нибудь новое, я возвращался назад, проверял себя на всевозможных решенных задачах электродинамики (а позже и мезонной теории со слабой связью), убеждался в полном согласии старых и новых результатов, пока, наконец, я не был абсолютно уверен в справедливости каждого правила и каждого предписания, которые я выдумывал для облегчения работы.
87.Меня заинтересовала возможность применения моего подхода к теории возмущения в этой новой мезонной теории.
88.А для того, чтобы действительно разобраться по имевшейся литературе в том, что же означают все эти понятия, мне попросту не хватало знаний, так как в тогдашней теории, все эти понятия определялись при помощи операторов рождения и уничтожения частиц, в которых я очень слабо разбирался. Помню, что как только кто-то начал рассказывать мне об операторах рождения и уничтожения, о том, что первый из них порождает электрон, я сразу возразил: ”Как это можно породить электрон? Ведь тогда нарушится закон сохранения заряда." - и с того момента у меня появилось предубеждение против этой исключительно полезной с практической точки зрения методики расчетов.
89.Однажды на заседании Физического общества разгорелся спор о правильности расчетов взаимодействия электрона с нейтроном, выполненных Слотником на основе псевдоскалярной теории с псевдовекторной связью, а также псевдоскалярной теории с псевдоскалярной связью. Слотник обнаружил, что результаты того и другого расчета неодинаковы. Это было то, что мне нужно, я мог проверить свои догадки и выяснить, действительно ли я понимаю, в чем сущность этих двух связей.
90.И вот я отправился домой и за один вечер решил задачу электронного рассеивания на нейтронах для случаев псевдоскалярной и псевдовекторных связей, нашел, что решения не совпадают, вычел одно из другого и подробно исследовал разность (Диссимметрия - В.М.).
91.Я встретил Слотника и сказал ему: “Знаете, вчера вечером я решил вашу задачу. Мне хотелось посмотреть, получится у меня то же, что и у вас, или нет. У меня, как и у вас, получился разный ответ для разных типов связей, но мне хотелось бы подробно просмотреть мое решение вместе с вами, потому что я хотел бы убедиться в правильности моего метода.” - “Как это вчера вечером? - изумился Слотник. - У меня на это ушло шесть месяцев.” ...а в результате получились ответы, совпадающие с ответами Слотника. Но у него ушло шесть месяцев на то, чтобы решить задачу, а я решил задачу при произвольной и конечной передаче импульса за один вечер.
92.Это был волнующий момент, все равно как вручение Нобелевской премии, такя, наконец, убедился в том, что у меня в самом деле есть стоящий метод, и я знаю, какрешать задачи, которых не умеют решать другие.
93.Это был мой триумф, я понял, что работал не напрасно.
94.Вскоре меня уговорили опубликовать свои результаты: такой способ проводить расчеты всем казался простым ивсе хотели научиться, как это делать.
95.Мне пришлось опубликовать их, хотя в работе и были пробелы.
96.В общем работу много критиковали, не знаю благосклонно или нет, а предлагаемый «метод» называли «интуитивным». Но если кто-нибудь не понял, я еще раз подчеркну - для того, чтобы пользоваться таким «интуитивным методом», требуется колоссальная работа.
97.При отсутствии прямых математических доказательств необходимо быть предельно внимательным, работать необыкновенно тщательно, стараться показать справедливость каждой отдельной формулы. И тем не менее дельного в том, что мы знаем, может оказаться больше, чем это можно доказать.
98.Формулой (1) я пользовался лишь для того, чтобы угадать форму выражений.
99.Я хорошо сделал, что не стал откладывать публикацию до выяснения этого вопроса, так как ответа на него, насколько мне известно, никто еще не смог найти.
100.Я думаю. что у нас нет совершенно удовлетворительной модели релятивистской квантовой механики, которая согласовалась бы если не с явлениями природы, то по крайней мере с элементарной логикой, требующей, чтобы сумма вероятностей всех альтернатив составляла 100%.
101.На том можно закончить рассказ о разработке квантовой электродинамики в пространственно-временном аспекте. Не знаю, может ли он чему-нибудь научить.Вряд ли.
102.Ведь самое удивительное то, что почти все идеи, возникшие в процессе исследования, в конце концов, оказались ненужными для конечного результата.
103.Конечно, нас очень удивляет такое богатство различных физических точек зрения и столь различных математических формулировок, оказывающихся тем не менее эквивалентными. Поэтому метод, которым я пользовался, основанный на физических соображениях, кажется крайне неэффективным.
104.Оглядываясь на проделанную работу, я не могу не почувствовать, своего рода сожаления по поводу того необыкновенного количества физических идей и математических формулировок, приведших в конце концов лишь к математическому преобразованию того, что уже было известно ранее, хотя в новой формулировке гораздо легче решать те или иные конкретные задачи.
105.Так-то оно так, но нельзя забывать что, хотя все и свелось лишь к переформулировке уже известного, начал-то я с задачи (возможно, и до сих пор нерешенной) о том, как устранить бесконечности в обычной теории. Значит, я искал новую теорию, а не просто модификацию старой. И хотя поиск оказался безуспешным, это не решает вопроса о том, какую ценность представляют физические соображения при создании НОВОЙ теории.
106.Одну и ту же физическую реальность можно представить себе по-разному. Так, классическую электродинамику можно построить или на основе понятия поля, или на основе представления о действии на расстоянии, или еще каким-нибудь другим образом. В свое время Максвелл заполнил пространство шестеренками, а Фарадей - силовыми линиями. Но так или иначе, сами уравнения Максвелла остаются в своем изначальном виде и не меняются в зависимости от тех слов, при помощи которых пытаются вдохнуть в них физическое содержание.
107.Единственное действительно физическое описание явления - это использование смысла величин в уравнении с точки зрения эксперимента, или, точнее говоря, способ применения уравнений к результатам эксперимента. А раз так, то, наверное, наилучший способ создания новой теории - угадывать уравнения, не обращая внимания на физические модели или физические объяснения. (И, очевидно, наоборот. - В.М)
108.Поэтому мне кажется, что дело не в том, чтобы найти САМЫЙ ЛУЧШИЙ или самый эффективный способ делать открытия, а в том, чтобы найти хоть какой-нибудь.
109.Физические же соображения помогают иногда генерировать идею о том, как неизвестное может быть связано с известным. Теории известного, основанные на разных физических представлениях, могут быть совершенно эквивалентными во всех своих выводах, а потому неразличимыми в научном отношении.
110.Но они не идентичны психологически, когда мы пытаемся, оттолкнувшись от них, шагнуть в неизвестное. Ведь с разных точек зрения можно усмотреть разные возможности для модификации, а потому такие точки зрения не эквивалентны со стороны тех гипотез, которые выдвигают люди, пытаясь разобраться в том, что им пока еще не понятно. Вот почему я уверен, что любому хорошему современному физику-теоретику полезно было бы иметь широкий диапазон различных физических точек зрения на одну и ту же теорию и знать большое число ее математических формулировок.
111.Правда, может быть, это значит требовать от одного человека слишком много.
112.Но тогда такими знаниями должны обладать новые ученые, взятые вместе, как класс.
113.К тому же, занимаясь поисками новых законов, вы постоянно испытываете душевный подъем от мысли, что, может быть, никто еще не додумался до той невероятной возможности, которую вы сейчас рассматриваете.”
Итак, вы прочитали лекцию, от которой я в восторге. Обратите внимание на п.110 – он, по-моему, эквивалентен идеям, изложенным в работе [1].
По поводу позитрона желающие могут посмотреть недавно вышедшую книгу В.С. Смирнова «Древняя Русь и Ветхий Завет. Геометрия, Материя, Душа» (С.-Петербург. - РИФ "Интеграф", 1996г.).
Несмотря на то, что название может оттолкнуть читателя, в ней приводятся весьма любопытные гипотезы и, в частности, объяснение, что представляет собой квант.
Всему на свете истинную цену
Отменно знает время – лишь оно
Сметает шелуху, сдувает пену
И сцеживает в амфору вино
Игорь Губерман [146].