5 марта 2017 г.

Глава 14. Использование аналогий.

Глава 14. Использование аналогий

Аналогия - хромая богиня.
Академик Арцимович
И тем не менее - богиня!
В.М.
Мне представляется, что человек, встречаясь с любой задачей, независимо от себя начинает вспоминать аналогичный случай из своей практики или искать в памяти подобные примеры из деятельности других.
Это же можно делать и не на интуитивном уровне, а специально искать аналогии с помощью справочников, книг, учебников.
Так, например, рассуждал Луи Виктор де Бройль [66]: «В поисках выхода из тупика противоречивых представлений об атоме он догадался, что трудности эти сродни тем, которые возникли при попытках понять противоречивые свойства света…» Де Бройль предположил, что не только луч света, но и все тела в природе должны обладать и волновыми и корпускулярными свойствами одновременно. Поэтому, кроме световых волн и частиц материи, в природе должны реально существовать и корпускулы света и волны материи.
Теперь де Бройль смог дать новое определение понятию «стационарная орбита» - эта такая орбита, на которой укладывается целое число «волн электрона»:
= h/mV,
где  - целое число «волн электрона», m - масса электрона,
V - скорость электрона, h - постоянная Планка.
Термин «аналогичный» широко используется в самых простых ситуациях как «подобный», «адекватный», «сродни».
Это может быть и предмет, и действие, и свойство, и гипотеза, и теория, и устройство и т.д.
Однако, есть как бы более высокий уровень аналогии. Так математик Стефан Банах в разговоре с другим математиком Гуго Штейнгаузом сказал [67]: “Математик - это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик тот, кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный математик тот, кто замечает аналогии теорий, но можно представить себе и такого, кто между аналогиями видит аналогии. (Обоих собеседников смело можно причислить к этой последней наивысшей категории. – В.М.)»
Из предисловия А.В. Шилейко к книге [67]: «Рассмотрим два процесса - опорожнение сосуда с водой и разряд конденсатора.
По мере опорожнения сосуда скорость истечения воды уменьшается, и, таким образом, сосуд опорожняется тем медленнее, чем больше воды из него вытекло. Получается хорошо известная физикам «экспоненциальная» зависимость уровня вытекания воды от времени.
Аналогичное положение будет иметь место, если мы замкнем проводником обкладки заряженного конденсатора. По мере разряда конденсатора напряжение уменьшается. Уменьшается и ток в проводнике, то есть скорость разряда. Здесь мы тоже имеем экспоненциальную зависимость напряжения на конденсаторе от времени. Сила аналогий и заключена в подобном единстве различных явлений природы, которые проявляются объективно независимо от наблюдателя и, следовательно, независимо от наличия или отсутствия средств измерения.
Используя эту «силу аналогии», ученые разработали аналоговые вычислительные машины.
Принцип действия любой аналоговой машины основан на том, что некоторому исследуемому явлению природы (физическому процессу) ставится в соответствие другое, аналогичное ему, явление (другой процесс), протекающее в системе в общем случае другой физической природы, но подобное исследуемому по своему характеру.
Однако, сила аналогий состоит именно в том, что здесь мы имеем дело с самим явлением, а не с некоторой искусственной схемой. Определенная трудность при такой классификации возникает потому, что для описания процессов как в исследуемых системах, так и в машинах используются уравнения (в частности дифференциальные). Именно совпадение уравнений, описывающих данную систему и аналоговую машину, является формальным доказательством аналогичности или подобия. Уравнения в подавляющем большинстве случаев играют здесь только роль языка, описывающего процессы и помогающего установить аналогию между ними.”
Мне представляется, что аналогия может широко использоваться при рассмотрении задачи с помощью принципа компенсации. Как же можно воспользоваться аналогией? Первый вопрос, который мы можем себе задать: есть ли аналогичные, подобные явления, процессы - тому, с которым мы встретились? Рассмотрим пример задачи о «черном» алюминии, которую мы уже рассмотрели.
По каким причинам капля “травителя” «зависает» в окне окисла? По аналогии, вязкие капли хорошо сцепляются с различными поверхностями. Почему “травитель” обычно не травит алюминий, а иногда травит? По аналогии - серная кислота повышенной концентрации алюминий не травит, а вот разведенная - травит. Мысль работает дальше - значит, в момент промывки пластины водой “травитель” (HF + уксусная кислота) разбавляется и начинает травить алюминий. Вывод: почему-то “травитель” иногда становится вязким, а не связано ли это с его температурой при травлении? По аналогии, чем ниже температура, тем более вязкой становится жидкость. Ну это уже полная подсказка! Второй вопрос - есть ли уравнения, аналогичные тем, с которыми мы работаем?
Р. Фейнман писал [2]: “Я уверен, что в физике (и не только!) история не повторяется. Любая схема типа «ищите законы симметрии, или «запишите все, что вы знаете, в математической форме, или угадывайте уравнения» сейчас уже всем известна (по-видимому, не всем! - В.М.) и такими схемами все время пытаются пользоваться. Каждый раз нужно искать новый путь… Так что от истории науки не следует ждать особой помощи”.
Очевидно, что все-таки можно ждать от нее помощь. И аналогия оказывает помощь.
Из главы 26, где я рассматриваю задачу о перенапряжении водорода на катоде, можно взять уравнение Тафеля:
h =a + b×ln I
и поискать, есть ли аналогичные уравнения в химии, физике и других науках?
Оказалось, что аналогичный вид имеет уравнение для контактной разности потенциалов между металлами:
U AB = U'AB + UAB
где U'AB - разность потенциалов за счет разницы в работах выхода электронов из металлов A и B, UAB - разность потенциалов за счет неравенства числа свободных электронов в металлах A и B.
Теоретические выкладки показывают, что
UAB =kTe-1 ln(noA /noB),
где k - постоянная Больцмана, e - заряд электрона, Т - абсолютная температура, noA и noB- количество свободных электронов в металлах А и В.
Обычно для металлов noA»10-7 эл./ см3) огромна. Поэтому второй член упускать из вида не следует. Итак, уравнение и noB мало отличаются. Однако при контакте металла с водой разница между количеством свободных электронов в металле (1024 эл./см3) и в воде (
U AB = U' AB + kTe-1 ln (noA / noB)
аналогично уравнению Тафеля.
Теперь следует думать о механизме возникновения перенапряжения водорода на катоде, используя разность работ выхода и громадную разность в концентрациях электронов в воде и металле.
Чем интересна эта задача о возникновении перенапряжения на катоде? Решают ее более 150 лет, а ответа нет. Было бы решение - был бы катод со значением h»0…0,01 В. Трудно представить энергетические потери на это перенапряжение во всех странах. Я узнал на родном заводе в цехе, где проводится гидролиз воды, что в электрохимической ячейке используется никель. Этот катод из никеля имеет перенапряжение h=0,6 В. Это означает, что на каждую тонну полученного водорода затрачивается на компенсацию перенапряжения ~ 15-16 тыс. Квт.час. ”Страх израсходовать запас пищи врожден нам, страх израсходовать запас топлива человек еще должен развить в себе. Истинное богатство мира - его энергия. Именно признание энергии особой сущностью отличает нынешний век от веков минувших» - написал Ф. Содди в своей книге «Материя и энергия» (цитируется по [66]).
Из этого примера видно, что иногда никакая аналогия не помогает при отыскании решения научной задачи. Нужны еще многие факторы. Как только мы сталкиваемся с научной задачей и начинаем ее решать, мы вспоминаем об аналогии.
Представляет интерес познакомиться с работой Н. Бора, когда он принимался решать новую задачу [17].
“Бор говорил вполне серьезно. Он объяснял мне, что ему всегда приходится добиваться решения проблемы, начиная с полного незнания дела. Пожалуй, лучше всего это можно объяснить тем, что сила Бора заключалась скорее в его потрясающей интуиции и проницательности, нежели в учености. Но вскоре все стало на свое место. Я понял не только ход аргументации Бора, но и ее цель. Подобно спортсмену, совершающему разминку перед началом матча, Бор воскрешал в своей памяти те сражения (аналогии - В.М.), которые ему пришлось выдержать, прежде чем содержание квантовой механики было понято и признано. Положа руку на сердце, я могу сказать, что каждый новый день Бора был днем напряженной борьбы.”
Очевидно, можно предположить, что, начиная решать задачу, надо чрезвычайно пластично использовать все приемы, которые представлены в этой книге. Что значит “пластично”? Можете начинать работать, используя любой прием, два вместе и т.д. Но один из главных моментов при решении задач - должно быть какое-то стремление - от мысли, что я хочу себе доказать, до идеи заработать деньги. Задействовать весь спектр эмоций, которые могут заставить Вас не только заинтересоваться задачей, но и посвятить ее решению много времени и сил.
Приведу очень кратко пример совместной работы с В.М. Герасимовым по теме «Вода в магнитном поле». К сожалению, я не смог вспомнить, как мне помогла аналогия - то ли я решил задачу (нашел гипотезу) и затем нашел аналогию, то ли наоборот. Но не в этом суть. Главное - обнаружена еще одна система, аналогичная для получения кавитации.
Итак, как-то В.М. Герасимов позвонил мне по телефону и сказал, что он прочел аннотацию, в которой сообщается о том, что в омагниченной воде несколько быстрее идет окраска тканей, и предложил мне объяснить, почему это происходит. Более того, он сказал, что если бы мы объяснили этот процесс, то можно было бы заработать. Интерес появился. Сразу отмечу - ничего не заработали, но стимул был. Вывод - представляйте, воображайте, что Вам заплатят, а может быть и премию дадут - это согревает во время работы, особенно, если мелькнет мысль о Нобелевской. Несмотря на интерес к этой работе, В.М. Герасимов мне ежедневно придавал импульс, воздействуя на меня разными разговорами, упреками, уговорами.
Итак, что такое омагниченная вода? Вот как шла работа над этой проблемой.
   Ознакомление с литературой по омагниченной воде в основном по книгам:
                В.И.Классен. Вода и магнит, 1973.
                М.Н.Опацкая, Н.Н.Музалевская. Активированная вода. В сборнике «Химия традиционная и парадоксальная», Л.: Изд. Ленинградского Университета, 1985.
   Узнал, что вода выталкивается из магнитного поля (рис. 27). Учебник физики Ландсберга.
   Узнал, что в экспериментах с омагниченной водой обнаружен активный кислород.
   Нашел уравнение Бернулли для трубок переменного сечения. Думаю, что это - аналогия для трубки с водой в магнитном поле.
Рис. 27. При включении поля вода выталкивается из магнитного
поля.
   В трубках переменного сечения происходит кавитация. При этом:
                               r
v2/2 + P = C,
где r- плотность; v - скорость; Р - давление; С - величина постоянная.
О кавитации, пузырях, прочности воды прекрасно написал Я.Е. Гегузин («Пузыри».- 1985г., М.: Наука, Квант).
   Вывод - кавитация разрушает молекулы воды, образуя кислород и водород. Водород уходит вверх, а остается «накислороженная» вода, в которой равномерно распределен по объему атомарный кислород.
   Магнитное поле выталкивает, тормозит воду, в ней происходят сжатия и растяжения, изменение скорости и давления, возникает кавитация - аналогично тому, как она возникает в сужающейся трубке.
   Изменяя плотность воды за счет, например, введения в воду молекул газа можно регулировать кавитацию и, естественно, концентрацию кислорода.
   Если мы правы, то можно проводить экспериментальную проверку и развивать теорию.
Несколько добавлений. Омагниченная вода используется в паровых котлах, работает при высоких температурах, не ухудшая своих свойств. За рубежом уже давно использовали омагниченную воду, в то время как у нас ее не признавали. Получая в воде «активный» кислород, исследователи не верили этому факту, так как расчет показывал, что энергии недостаточно, чтобы разорвать связи в молекуле Н2«вырывает», «разрушает» корабельные винты, то есть разрывает связи атомов в металлах, причем ковалентные связи, то тогда все встает на свое место.О. Если же встать на точку зрения, что работает кавитация, которая
Автор статьи [69] утверждает, что “выделение перекиси водорода в водных системах при их перемещении в магнитном поле или при перемещении этого поля относительно сосуда с обрабатываемой водой выгодно отличается от иных способов осязаемой количественной характеристики воздействия магнитных полей на водные системы своей химико-аналитической осуществимостью. Следует отметить, что установление образования перекиси водорода при магнитной обработке водных систем вносит определенную ясность в причины, по которым магнитная обработка предотвращает образование отложений и способствует их снятию.”
Тут есть два возражения. Во-первых, концентрация молекул Н2О2 составляет 1,5×10-7 - 5×10-7 Моль/л, что очень мало для того, чтобы взаимодействовать с «накипью» на стенках котла. И, во-вторых, перекись водорода при температурах выше 70 °С разлагается, а в котлах она естественно больше 70 °С. При разложении же перекись выделяет атомарный кислород, который, как мы полагаем, и работает.
Мы написали отчет, и я его дал прочитать двум друзьям. Отзывы -негативные, но не по существу. Однако меня заинтересовало - почему же они не захотели вникнуть, ведь аналогия очевидна! И тут я вспомнил несколько интереснейших высказываний.
“Если бы какое-то вероучение на самом деле охватило весь мир, - пишет Эрих фон Хольст, - оно бы тотчас же раскололось по меньшей мере на два резко враждебных толкования (одно истинное, другое - еретическое), и вражда и борьба процветали бы как и раньше: ибо человечество, к сожалению, таково, каково оно есть. Таков Двуликий Янус - человек”. [68].
Автор книги [66] говорит о квантах так:
“Несмотря на то, что квантовая механика предстает как законченная теория атомных явлений уже в начале тридцатых годов, как, впрочем, и ранее были и есть ученые, которые сомневаются в ее основах и законченности. Это Планк, Эйнштейн, Шредингер, де Бройль, Лауэ и многие другие. Так, Эйнштейн писал: «Все эти 50 лет бесконечных размышлений ни на йоту не приблизили меня к ответу на вопрос: что же такое кванты света? В наши дни любой мальчишка воображает, что ему это известно. Но он глубоко ошибается.»
Все же я не удержусь и задам себе вопрос: «А как в свете высказанной гипотезы об омагниченной воде ведут себя жидкости в живых организмах, если на них действуют магнитные поля поле Земли, магнитные бури, специальные магниты на руках и ногах и пр.?”
А. Эйнштейн говорил, что теория должна удовлетворять двум критериям: внешнему оправданию и внутреннему совершенству. Агата Кристи, характеризуя одного героя, пишет, что он обладал внешним обаянием и внутренними достоинствами. Мне очень понравилась аналогия. По-видимому, эту аналогию можно продолжить с точки зрения внешнего и внутреннего содержания и формы.
Каждый сам себе - глухие двери,
Сам себе преступник и судья,
Сам себе и Моцарт и Сальери,
Сам себе и желудь и свинья.
Игорь Губерман [44]